一個(gè)工地的施工，離不開(kāi)全站儀的使用，但使用原理幾個(gè)人明白呢？下面就讓我截殺一下使用的原理，有了理論，才能更好地掌握它！

自由設(shè)站; 解算思路; 交會(huì)坐標(biāo)

電子全站儀是具有測(cè)角、測(cè)距、數(shù)據(jù)運(yùn)算和存儲(chǔ)功能于一體的測(cè)繪儀器, 它的出現(xiàn)給傳統(tǒng)測(cè)量模式帶來(lái)革命性地改進(jìn), 在節(jié)省人力、時(shí)間方面的效益非常顯著, 以前5、6 個(gè)人幾天時(shí)間才完成的測(cè)量工作, 到現(xiàn)在也許只需兩個(gè)人幾個(gè)小時(shí)就可完成。基于全站儀的極坐標(biāo)測(cè)量放樣方法, 在現(xiàn)場(chǎng)需進(jìn)行多次多個(gè)步驟的繁雜數(shù)據(jù)計(jì)算, 依靠人工是無(wú)法勝任的,CASIO 系列可編程計(jì)算器可很好地解決上述問(wèn)題, 它具有機(jī)身輕便小巧、功能強(qiáng)大、價(jià)格低廉的特點(diǎn), 在工程運(yùn)算方面得到廣泛應(yīng)用, 它與全站儀配合使用, 可很好彌補(bǔ)全站儀在軟件方面的不足, 是當(dāng)今的主流配置。

好的儀器設(shè)備, 還需人的科學(xué)合理操作運(yùn)用, 才可能發(fā)揮它內(nèi)在的最大功用, 從而減輕人類(lèi)勞動(dòng)強(qiáng)度和提高工作率。由于自身工作的需要, 筆者編寫(xiě)有多個(gè)工作相關(guān)的測(cè)量程序, 其中的基于兩邊一角的自由設(shè)站法及其相應(yīng)CASIO 編程計(jì)算器的交會(huì)坐標(biāo)計(jì)算程式, 該方法通用性強(qiáng)、效率高, 程式簡(jiǎn)潔、易于理解, 值得推廣應(yīng)用。

自由設(shè)站法即根據(jù)測(cè)區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)條件和測(cè)設(shè)任務(wù), 利用全站儀測(cè)距、測(cè)角的功能, 選擇最有利于工作開(kāi)展的地點(diǎn)架設(shè)儀器, 通過(guò)對(duì)有限已知點(diǎn)地觀測(cè), 獲取必要的計(jì)算參數(shù), 進(jìn)而解算測(cè)站坐標(biāo), 達(dá)到“一站到位”的工作效果, 大大提高設(shè)站的靈活性和便捷性。依據(jù)已知的兩個(gè)控制點(diǎn), 解算一個(gè)中間加密點(diǎn)坐標(biāo), 是自由設(shè)站法最典型的解算條件。

一

自由設(shè)站法解算思路

兩頭有已知點(diǎn), 待求一個(gè)中間點(diǎn), 其實(shí)是無(wú)連接角附合導(dǎo)線的特例, 無(wú)連接角附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算思路完全適　用于它, 只需測(cè)得兩條導(dǎo)線的邊長(zhǎng)和它們之間的夾角就可算得測(cè)站坐標(biāo)。如圖1 所示, AB為已知控制點(diǎn), P為為儀器架設(shè)點(diǎn),觀測(cè)得PA、PB 導(dǎo)線邊長(zhǎng)D1、D2 及夾角β, 設(shè)導(dǎo)線從A點(diǎn)出發(fā), 經(jīng)P 點(diǎn)符合到B 點(diǎn), 計(jì)算過(guò)程如下。

( 一) 計(jì)算各導(dǎo)線邊的假定方位角。

( 六) 計(jì)算點(diǎn)位誤差

理論上從A、B 兩點(diǎn)起算至中間P 點(diǎn)的坐標(biāo)值應(yīng)相等, 因測(cè)量誤差的存在, 兩者并不相等, 坐標(biāo)誤差值等于兩者之差( 幾何意義見(jiàn)圖2) :

( 七) 計(jì)算P 點(diǎn)坐標(biāo)

K 值應(yīng)符合相應(yīng)測(cè)設(shè)等級(jí)精度的要求, 否則應(yīng)查明超限的原因。

K≤K 容時(shí), P 點(diǎn)坐標(biāo)按簡(jiǎn)易平差計(jì)算, 即取兩者的平均值作為計(jì)算結(jié)果:

( 八) 點(diǎn)位精度分析

根據(jù)兩邊一角后交點(diǎn)位中誤差公式推證:

1.點(diǎn)位精度與測(cè)邊長(zhǎng)短和交角大小有關(guān), 交會(huì)角β 在30°- 150°范圍內(nèi)其點(diǎn)位誤差值變化不甚顯著, 以β 接近90°的點(diǎn)位精度最佳。

2.待定點(diǎn)的精度對(duì)稱于已知邊的中垂線, 相對(duì)地說(shuō), 當(dāng)交會(huì)角為定值時(shí), 點(diǎn)位沿等角圓弧移動(dòng)偏離中垂線遠(yuǎn)的點(diǎn)則其精度要優(yōu)于中垂線上的點(diǎn), 位于垂線上的點(diǎn)位誤差最大。

3.當(dāng)兩測(cè)邊中有一邊短于已知邊且為定值時(shí), 其點(diǎn)位精度, 隨交會(huì)角度變小而降低, 反之則高。

經(jīng)實(shí)踐證明, 只要AB 導(dǎo)線精度符合使用要求, 中間加密點(diǎn)的誤差值也在容許范圍之內(nèi), 按簡(jiǎn)易平差計(jì)算P 點(diǎn)坐標(biāo)可達(dá)到一般測(cè)量放樣要求的精度。

二

測(cè)站坐標(biāo)計(jì)算程式

為便于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)的快速處理, 把上述計(jì)算過(guò)程編寫(xiě)成卡西歐fx- 4850P 計(jì)算器程式( 因計(jì)算器變量地限制, 在程式里所采用的變量符號(hào)與上述推導(dǎo)公式略有不同) , 程式清單如下：

程式運(yùn)行步驟( 符號(hào)意義見(jiàn)圖3)

三

應(yīng)用延伸與實(shí)例

在某些工作場(chǎng)合, 因客觀原因不易得到場(chǎng)區(qū)控制網(wǎng)中的平面控制點(diǎn), 或?yàn)榱藴y(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算、采集的方便, 可直接以建筑物主軸線建立施工坐標(biāo)系, 選取能辨識(shí)其施工坐標(biāo)的兩個(gè)特征點(diǎn), 通過(guò)兩點(diǎn)交會(huì)法解算得測(cè)站坐標(biāo), 完成建站工作。

廣西桂西某二級(jí)公路K9+840—K10+060 挖方段, 邊坡高度在8- 12m 之間, 設(shè)計(jì)邊坡率1: 0.75, 在路基成型后受持續(xù)強(qiáng)降雨影響, 公路水毀嚴(yán)重, 該段邊坡出現(xiàn)大面積滑塌。施工單位立即組織人員和機(jī)械設(shè)備投入到塌方清理工作中, 因?qū)僮匀粸?zāi)害的影響造成額外工作量地增加, 業(yè)主同意對(duì)該部分工程量進(jìn)行計(jì)量, 公路土石方數(shù)量按平均斷面法計(jì)算。在清理完畢后進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)收方時(shí), 基于兩點(diǎn)因素考慮采用路線兩點(diǎn)交會(huì)建站坐標(biāo)的方法:( 1) 原布設(shè)在該段公路附近的導(dǎo)線點(diǎn)已被損毀, 從其它點(diǎn)引測(cè)過(guò)來(lái)需較長(zhǎng)時(shí)間;( 2) 路基已成型, 有可利用的標(biāo)識(shí)點(diǎn), 以此建立坐標(biāo)系滿足橫斷面測(cè)量的要求。具體做法是: 建立以路線樁號(hào)為X 值, 路線偏距為Y 值( 左-右+) 的施工坐標(biāo)系, 第一基點(diǎn)取有點(diǎn)位標(biāo)識(shí)的K9+820 中樁, 坐標(biāo)設(shè)為( 9820, 0) ; 第二基點(diǎn)取K10+080 左側(cè)邊溝邊緣點(diǎn)( 距中6m) , 坐標(biāo)設(shè)為( 10080, - 6) ; 交會(huì)結(jié)果顯示總閉合差△R=0.076m,此值相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大, 估計(jì)是因?yàn)榈诙c(diǎn)邊溝放置有較大的隨意性產(chǎn)生的, 但此誤差值對(duì)橫斷面測(cè)量來(lái)說(shuō)是在容許的范圍之內(nèi), 可以使用; 測(cè)站Z 坐標(biāo)通過(guò)引測(cè)附近的高程點(diǎn)而得, 這樣就建立了測(cè)站坐標(biāo)與施工坐標(biāo)統(tǒng)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)對(duì)應(yīng)于實(shí)際的樁號(hào)、偏距和高程, 這正是橫斷面測(cè)量需要采集的數(shù)據(jù), 不需要象常規(guī)方法經(jīng)過(guò)繁瑣的換算, 數(shù)據(jù)顯示直觀明了, 方便參與各方人員及時(shí)核對(duì)與記錄, 本方法和測(cè)量數(shù)據(jù)得到監(jiān)理、業(yè)主的認(rèn)可。

四

結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)兩已知點(diǎn)邊長(zhǎng)和角度地觀測(cè), 巧妙利用無(wú)連接角附合導(dǎo)線的計(jì)算思路, 采用簡(jiǎn)易平差計(jì)算測(cè)站坐標(biāo), 為全站儀自由設(shè)站找到解決方案, 點(diǎn)位精度可滿足一般工程放樣的要求。自由設(shè)站法為廣大測(cè)量工作者帶來(lái)全新的工作體驗(yàn),在施工測(cè)量中具有很強(qiáng)的實(shí)用性和推廣應(yīng)用價(jià)值。